【題目】下面給出四種說法：
①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，x∈R.
(1)分別計算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；
(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明．
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【題目】已知函數(shù)
，對任意實數(shù)
， 
.
（1）
在
上是單調(diào)遞減的，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
對任意
恒成立，求正數(shù)
的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示
與
之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求
關(guān)于
的回歸方程；
(Ⅲ)若廣告投入
萬元時,實際銷售收益為
.
萬元,求殘差
.
附:
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【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若滿足①
；②當(dāng)
，且
時,都有
；③當(dāng)
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數(shù)”．現(xiàn)給出四個函數(shù)： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元，它們與投入資金
萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出：M=
，N=
(
≥1).今有8萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,
設(shè)投入乙種商品的資金為
萬元，總利潤
；
（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤?
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【題目】在四棱錐
中，
，
，
和
都是邊長為2的等邊三角形，設(shè)
在底面
的射影為
.
（1）求證：是
中點；
（2）證明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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【題目】（本小題滿分13分）
如圖，在正四面體
中，
分別是棱
的中點.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）求證：
平面；
（3）求證：
平面
.
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