【題目】在△ABC中,周長為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結論:
①a:b:c=4:5:6 ②a:b:c=2:
③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm ④A:B:C=4:5:6
其中成立的個數是( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】設函數
(
).
(1)若函數
在定義域上是單調函數,求實數
的取值范圍;
(2)求函數
的極值點;
(3)令
,
,設
,
,
是曲線
上相異三點,其中
.求證:
.
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【題目】如圖,在梯形
中,
,
,
,平面
平面
,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
![]()
(1)當
為何值時,
平面
?證明你的結論;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】有以下三個案例:
案例一:從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量;
案例二:某公司有員工800人:其中高級職稱的160人,中級職稱的320人,初級職稱200人,其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本,了解該公司職工收入情況;
案例三:從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒,樹新風”的志愿者活動.
(1)你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適?
(2)在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數;
(3)在你使用的系統抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號:如果在起始組中隨機抽取的碼為
(編號從0開始),那么第
組(組號
從0開始,
)抽取的號碼的百位數為組號,后兩位數為
的后兩位數.若
,試求出
及
時所抽取的樣本編號.
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【題目】設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2, cosC=
.
(I) 求△ABC的周長; (II)求cos(A﹣C)的值.
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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分圖象如圖所示. ![]()
(1)求f(x)>
在x∈[0,π]上的解集;
(2)設g(x)=2
cos2x+f(x),g(α)=
+
,α∈(
,
),求sin2α的值.
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