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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設m,n是兩條不同的直線,α、β、γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:
(1)若m⊥α,n∥α,則m⊥n
(2)若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
(3)若m∥α,n∥α,則m∥n
(4)若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中真命題的序號是          
(1)(2)

試題分析: 因為,所以垂直于任意直線因為,所以可得平行于內某條直線所以(1)正確. 因為,所以垂直于任意直線作平面分別交平面于直線因為,所以因此由于的任意性,所以(2)正確.兩條直線平行于同一平面,它們的位置關系不定,所以(3)不正確.兩相交平面可同時垂直于同一平面,所以(4)不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P -ABCD的底面是矩形,側面PAD是正三角形,且側面PAD⊥底面ABCD,E 為側棱PD的中點。
(1)證明:PB//平面EAC;
(2)若AD="2AB=2," 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,O為AC與BD的交點,AB^平面PAD,△PAD是正三角形,  
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若點E為棱PA上一點,且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求證:平面PBC^平面PDC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,,頂點在底面上的射影恰為點
(1)證明:平面平面
(2 )若點的中點,求出二面角的余弦值.

(1)證明:平面平面
(2)若點的中點,求出二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知多面體ABCDFE中, 四邊形ABCD為矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD, O、M分別為AB、FC的中點,且AB = 2,AD =" EF" = 1.

(1)求證:AF⊥平面FBC;
(2)求證:OM∥平面DAF;
(3)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三條不重合的直線m,n,l 和兩個不重合的平面α,β ,下列命題正確的是:(  )
A.若m//n,nα,則m//α
B.若α⊥β, αβ="m," n⊥m ,則n⊥α.
C.若l⊥n ,m⊥n,則l//m
D.若l⊥α,m⊥β, 且l⊥m ,則α⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,下面給出的條件中一定能推出的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖將正方形沿對角線折成直二面角,有如下四個結論:


②△是等邊三角形;
所成的角為60°;
與平面所成的角為60°.
其中錯誤的結論是(    )
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,直線mn,下列命題中不正確的是( ).
A.若mαmβ,則αβ
B.若mnmα,,則nα
C.若mααβn,則mn
D.若mαm?β,則αβ

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同步練習冊答案
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