Question

直線y=3x+1與圓x²+y²=4相交于A，B兩點，則AB的中點的坐標是______．

Answer 1

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
聯立直線與圓方程得：

y=3x+1 x2+y2=4

，
消去y得：10x²+6x-3=0，
∴x₁+x₂=-

3

5

，即AB中點橫坐標為

x1+x2

2

=-

3

10

，
將x=-

3

10

代入y=3x+1得：y=

1

10

，
則AB中點坐標為（-

3

10

，

1

10

）．
故答案為：（-

3

10

，

1

10

）