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直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為（　　）
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2
將直線y=x-1代入x2+4y2=4，可得x2+4（x-1）2=4，
即5x2-8x=0，
∴x1=0，x2=
8
5
，
∴y1=-1，y2=
3
5
，
∴直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為
(0+1)2+(
8
5
-
3
5
)2
=
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
4
5
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則AB的中點的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為60°的直線與圓：x2+y2-4y=0的位置關系是（　　）
A．相切B．相交C．相離D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）2+（y-3）2=9的交點個數為（　　）
A．2B．1C．0D．與m有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設過原點的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N兩點，若|MN|≥2，則直線l的斜率k的取值范圍為________．

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同步練習冊答案
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