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已知曲線C:x2+y2=m恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1,則m=______.
由圓的方程得出圓心坐標為(0,0),圓的半徑r=
m
,
圓心到直線的距離d=
|26|
122+52
=2,
根據題意畫出圖象,如圖所示:
當圓上恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1時,圓的半徑
m
=3,
解得m=9.
故答案為:9
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經過點(1,-1)的圓的方程是( 。
A.(x-3)2+(y+1)2=8B.(x+3)2+(y+1)2=8
C.(x-3)2+(y+1)2=4D.(x+3)2+(y+1)2=4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在圓(x-3)2+(y-5)2=2的切線中,滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有(  )
A.2條B.3條C.4條D.5條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=
3
4
x
與圓(x-1)2+(y+3)2=16的位置關系是( 。
A.相交且過圓心B.相交但不過圓心
C.相切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=x+b與函數y=
4-x2
的圖有兩個不同的交點,則b的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若m=4,斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
4
5
5
,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2-2x=1,直線l:y=k(x-1)+1,則l與C的位置關系是( 。
A.一定相離B.一定相切
C.相交且一定不過圓心D.相交且可能過圓心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點M(1,2)的直線l與圓C:(x-2)2+y2=9交于A、B兩點,C為圓心,當∠ACB最小時,直線l的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,則AB的中點的坐標是______.

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同步練習冊答案
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