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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分8分.
已知數列是正整數),與數列是正整數).記
(1)若,求的值;
(2)求證:當是正整數時,
(3)已知,且存在正整數,使得在中有4項為100.
的值,并指出哪4項為100.
(1)4
(2)證明見解析.
(3)
(1)
                                                     ………………..2分
∵                                       ………………..4分
(2)證明:用數學歸納法證明:當
①        當n=1時,等式成立….6分
②        假設n=k時等式成立,即
那么當時,
………8分

等式也成立.
根據①和②可以斷定:當…………………...10分
(3)
………………………..13分
∵ 4m+1是奇數,均為負數,
∴這些項均不可能取到100.           ………………………..15分
此時,為100.      …………………18分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
直線過點P斜率為,與直線交于點A,與軸交于點B,點A,B的橫坐標分別為,記.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設數列滿足,求數列的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當時,證明不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用三段論證明: 通項公式的數列是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,對于函數

(1)證明數列為等比數列,并求的通項公式
(2)若,求和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,若,則數列的第2010項的值為                                (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(I)求函數的通項公式;
(Ⅱ)設的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列, ,且
(1)求;(2)求和:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,…,這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前項之和=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,前項和為,求前項和.

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同步練習冊答案
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