(本題滿分12分)
直線

過點P

(

斜率為

,與直線

:

交于點A,與

軸交于點B,點A,B的橫坐標分別為

,記

.
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)設數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當

時,證明不等式

.
解:(Ⅰ)直線

的方程為

,令

,得

由

,得

,

因此,

的解析式為:
(Ⅱ)

時,

,

,即

①當

時,

,

數(shù)列

是以0為首項的常數(shù)數(shù)列,則

②當

時,數(shù)列

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列,

,解得

綜合①、②得

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分8分.
已知數(shù)列

:

,

,

,

(

是正整數(shù)),與數(shù)列

:

,

,

,

,

(

是正整數(shù)).記

.
(1)若

,求

的值;
(2)求證:當

是正整數(shù)時,

;
(3)已知

,且存在正整數(shù)

,使得在

,

,

,

中有4項為100.
求

的值,并指出哪4項為100.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題6分,第3小題6分)
已知數(shù)列

的首項為1,前

項和為

,且滿足

,

.數(shù)列

滿足

.
(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2) 當

時,試比較

與

的大小,并說明理由;
(3) 試判斷:當

時,向量


是否可能恰為直線


的方向向量?請說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題為必做題,滿分10分)已知數(shù)列

滿足:

.
(1) 求證:

使

(2) 求

的末位數(shù)字.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列

滿足

,

,(

,

).
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列

的前

項和為

,且

恒成立,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12)
已知數(shù)列滿足

,


(1)求

的通項公式.
(2)求數(shù)列

前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若無窮等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,

,則( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,公差

,前

項的和

,則

的值為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
記等差數(shù)列的前

項和為

,若

,則該數(shù)列的公差

( )
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