Question

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）²-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）為奇函數

B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數

C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2

D．以上說法都不正確

Answer 1

∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定義域為R，
f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，畫出其圖象如圖中實線部分，
由圖象可知：y=F（x）的圖象不關于原點對稱，不為奇函數；
y=F（x）在（-3，0）上不為增函數；
y=F（x）的沒有最小值和最大值為，
故選D．