Question

函數y=sin|3x|（ ）
A．是周期函數，最小正周期為
B．是周期函數，最小正周期為
C．不是周期函數，但是奇函數
D．不是周期函數，但是偶函數

Answer 1

【答案】分析：設y=f（x），把-x代入解析式，化簡可得f（-x）=f（x），滿足偶函數的定義，故函數y=sin|3x|為偶函數，又根據周期函數的定義可得此函數不為周期函數，從而得到正確的選項．
解答：解：設函數y=f（x）=sin|3x|，
因為f（-x）=sin|-3x|=sin|3x|=f（x），所以函數為偶函數，
又y=，
由周期函數的定義可知：f（x）不為周期函數，
則f（x）不是周期函數，但是偶函數．
故選D
點評：此題考查了周期函數以及奇偶函數的判定方法，熟練掌握定義是解本題的關鍵．