（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)
..
(Ⅰ)
時,求
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當
時，設(shè)的最小值為
,若
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
的圖象過點
，且在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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（本題14分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
=
，
.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)
，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數(shù)圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“
”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.
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（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度
（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（II）緊急剎車后火車運行的路程。
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時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的圖像在
處的切線方程；
（2）設(shè)實數(shù)
，求函數(shù)
在
上的最小值。
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的單調(diào)遞增區(qū)間為
．（2）
． 
，證明： 