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已知平面,直線,若,則
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直線的直線一定垂直于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直線
D.垂直于直線的平面一定與平面,都垂直
D
垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交,A不一定;
根據面面垂直的性質定理可得,只有當垂直于直線的直線在平面內時才能得到該直線垂直于平面,B不一定;
如圖,面互相垂直,其中面為平面,面為平面所在直線為直線,面為平面,由圖可知此時,C不一定;

,因為,所以。由面面垂直判定可得,D正確,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線∥平面,那么過點且平行于的直線(   )
A.只有一條,不在平面B.只有一條,在平面
C.有兩條,不一定都在平面D.有無數條,不一定都在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在長方中,,當E為AB中點時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且的中點。
(Ⅰ)證明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上,O為AC與BD的交點。
(1)求證:平面
2)當E為PB中點時,求證://平面PDA,//平面PDC。
(3)當且E為PB的中點時,求與平面所成的角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
在三棱錐中,
(1)證明:
(2)求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點,M為棱AA1上的點。
  
(1)證明:A1B1⊥C1D;
(2)當的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是(  )
(1)平行于同一條直線的兩條直線平行;
(2)平行于同一條直線的兩個平面平行;
(3)平行于同一平面的兩條直線平行;
(4)平行于同一平面的兩個平面平行;
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC= 4,A,B是該球球面上的兩點,,則棱錐S-ABC的體積為  (   )
A.B.C.D.19

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同步練習冊答案
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