（18分）如圖，直線
與拋物線
交于
兩點，與
軸相交于點
，且
.
（1）求證：點的坐標為
；
（2）求證：
；
（3）求
的面積的最小值.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
如圖,拋物線
的焦點到準線的距離與橢圓
的長半軸相等,設橢圓的右頂點為
在第一象限的交點為
為坐標原點,且
的面積為
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)過點
作直線
交
于
兩點,射線
分別交于
兩點.
(I)求證:
點在以
為直徑的圓的內部;
(II)記
的面積分別為
,問是否存在直線,使得
?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的方程為
它的一個焦點與拋物線
的焦點重合，離心率
過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于A、B兩點.（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點
求直線的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 設拋物線C1：x2＝4y的焦點為F，曲線C2與C1關于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的一個頂點與拋物線
的焦點重合，
分別是橢圓的左、右焦點，且離心率
且過橢圓右焦點
的直線
與橢圓C交于
兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線，使得
.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
（3）若AB是橢圓C經過原點O的弦， MN
AB，求證：
為定值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓C:
(a〉b>0)的左焦點為
，橢圓過點P（
）
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點D(l,0),直線l:
與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知方向向量為v=(1,
)的直線l過點（0，－2）和橢圓C：
的焦點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足
cot∠MON ≠0（O為原點）.若存在，求直線m的方程；若不存
在，請說明理由.
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時，
的面積取最小值1.
，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標．
，
、
為其左右焦點，點
為橢圓上一點，且
，
.
的面積. （2）直線
過點
與橢圓交于
、
兩點，若