已知橢圓方程為
，
、
為其左右焦點，點
為橢圓上一點，且
，
.
（1）求
的面積. （2）直線
過點
與橢圓交于
、
兩點，若為弦的中點，求的方程.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分)如圖，橢圓
：
的左焦點為
，右焦點為
，離心率
．過的直線交橢圓于
兩點，且△
的周長為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）設動直線
：
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
．試探究：在坐標平面內是否存在定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
上的動點到焦點距離的最小值為
，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
(2，0)的直線與橢圓相交于
兩點，
為橢圓上一點， 且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知長方形
，
，
，以
的中點
為
原點建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知直線
上有一個動點
,過點作直線
垂直于
軸,動點
在上,且滿足
(
為坐標原點),記點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
是曲線的一條切線, 當點
到直線的距離最短時,求直線的方程.
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;(2)
.
，過點（m,0）作圓
的切線
交橢圓G于A，B兩點.
表示為m的函數，并求
與拋物線
交于
兩點，與
軸相交于點
，且
.
；
；
的面積的最小值.
的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
的標準方程；
與橢圓
，求
的值.