【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣x；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．
【答案】（1），f（x）=
,（2）{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
【解析】
（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，由當x≥0時，f（x）=x2﹣x，將﹣x＞0代入解析式，由奇偶性即可求解.
（2）由（1）分段解不等式，再取并集即可.
（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，∵當x≥0時，f（x）=x2﹣x，
∴f（﹣x）=x2+x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣x，
∴當x＜0時，f（x）=﹣x2﹣x，
綜上所述，f（x）=；
（2）當x≥0時，f（x）=x2﹣x＜0，∴0＜x＜1；
當x＜0時，f（x）=﹣x2﹣x＜0，∴x＜﹣1或x＞0，∴x＜﹣1，
綜上所述，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校有
、
、
、
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.
甲說：“、同時獲獎.”
乙說：“、不可能同時獲獎.”
丙說：“獲獎.”
丁說：“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為4，動點E，F在棱
上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），則四面體PEFQ的體積
A.與都有關(guān)B.與m有關(guān)，與
無關(guān)
C.與p有關(guān)，與
無關(guān)D.與π有關(guān)，與
無關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，g（x）＝f（x）﹣3．
（1）判斷并證明函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出
名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是
，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是
．
（1）求
和
的值；
（2）計算甲組位學(xué)生成績的方差
；
（3）從成績在
分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)無零點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的解析式；
（2）試判斷的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為
的導(dǎo)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上存在最大值0，求函數(shù)在
上的最大值；
（3）求證：當
時，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
，
分別為棱
，
的中點，點
為上底面的中心，過，，三點的平面把正方體分為兩部分，其中含
的部分為
，不含的部分為
，連結(jié)和的任一點
，設(shè)
與平面
所成角為
，則
的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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