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已知函數
(1)求函數的定義域;(2)求函數的值域(3)求函數的單調區間
(1)定義域為R
(2)值域為
(3)在(-,1)上單調遞增; 在(1,)上單調遞減
此題考查復合函數值域和單調區間的求法;復合函數單調性滿足“同增異減”,考查換元法求函數值域,考查指數函數單調性的應用;
解:(1)此函數定義域是
(2)設,所以函數值域為
(3)此函數是有兩個函數符合而成的,且是增函數,所以的增區間就是的增區間;的減區間就是的減區間;且是開口向下的二次函數,在對稱軸的左邊遞增,在對稱軸的右邊遞減,所以增區間是,減區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(1)求曲線f(x)在點A處的切線方程;
(II)討論函數f(x)的單調性;
(III)是否存在實數,使時恒成立?若存在,求 出實數a;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)利用定義證明函數上是增函數,
(2)若不等式對于任意恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數
(Ⅰ)當時,利用函數單調性的定義證明在區間上是單調減函數;
(Ⅱ)若函數在區間上是單調增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)當時,證明是增函數;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷函數上的單調性并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數上為增函數,且為偶函數,則下列正確的是(   )  
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在[0,1]上是減函數,則的取值范圍為­­­_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x2+x (-1≤x≤3)的值域是(     ) 
A.[0,12]B.C.[,12]D.

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同步練習冊答案
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