Question

（本題滿分16分）已知函數。
（Ⅰ）當時，利用函數單調性的定義證明在區間上是單調減函數；
（Ⅱ）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）當時，
設，則，   …………………………4分
∵，∴，∴
即，在區間上是單調減函數；……………8分
（Ⅱ）
設，則，    …………………………12分
∵，∴，∴，
∵在區間上是增函數，∴，
∵，即，
故實數的取值范圍是                     …………………………16分

略