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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是(  )
A.B.C.D.
D
結(jié)合圖形建立空間直角坐標(biāo)系,通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算可知AM⊥OP恒成立,即AM與OP所成的角為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知的直徑,點(diǎn)上兩點(diǎn),且為弧的中點(diǎn).將沿直徑折起,使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直(如圖2).

(1)求證:
(2)在弧上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,試指出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點(diǎn).

(1)求證:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,E,D分別為AB、AC靠近B、C的三等分點(diǎn),點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn).線段AG交線段ED于F點(diǎn),將△AED沿ED翻折,使平面AED⊥平面BCDE,連接AB、AC、AG形成如圖乙所示的幾何體。

(1)求證BC⊥平面AFG;
(2)求二面角B-AE-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A1、A2、A3、A4、A5是空間中給定的5個(gè)不同的點(diǎn),則使=0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且,則x+y的值為( )
A.-3B.1C.-3或1D.3或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實(shí)數(shù)x,y,z分別為(  )
A.,-,4B.,-,4
C.,-2,4D.4,,-15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,棱長(zhǎng)為aMN分別為A1BAC上的點(diǎn),A1MAN,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是    (  ).
A.相交 B.平行C.垂直 D.不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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