【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估計這100名考生成績的平均分；
（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量
與尺寸
之間滿足關系式
為大于
的常數），現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：
對數據作了處理，相關統計量的值如下表：
（1）根據所給數據，求
關于
的回歸方程（提示：由已知， 
是
的線性關系）；
（2）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間
內時為優等品，現從抽取的6件合格產品再任選3件，求恰好取得兩件優等品的概率；
（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為
的正方體
中，
為
的中點，
為
上任意一點，
，
為
上任意兩點，且
的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）
A. 點到平面
的距離B. 三棱錐
的體積
C. 直線
與平面
所成的角D. 二面角
的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，且
=9，S6=60．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{bn}滿足bn+1﹣bn=
（n∈N+）且b1=3，求數列
的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1 km，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．
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