Question

【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.

（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩定：

（２）從甲組成績不低于60分的同學中，任意抽取3名同學，設表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數，求的分布列及其數學期望.

Answer 1

【答案】(1)甲乙平均數均為68，方差分別為103，45; 乙組的成績更穩定；

（2）的分布列為：

	0	1	2	3
P

.

【解析】試題分析：（1）算出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，可得甲乙平均數均為68，方差分別為103，45，可得乙組的成績更穩定；（2）的取值可能為：0，1，2，3，分別算出各隨機變量對應的概率即可得分布列，利用期望公式可得結果.

試題解析：（1），

，

，

，

所以乙組的成績更穩定．

（2）由題意知服從參數為3，3，7的超幾何分布，即，

的取值可能為：0，1，2，3，

， ，

， ，

的分布列為：

	0	1	2	3
P

的數學期望： ．