【題目】如果對于函數(shù)
定義域內任意的兩個自變量的值
，
，當
時，都有
，且存在兩個不相等的自變量值
，
，使得
，就稱為定義域上的“不嚴格的增函數(shù)”.下列所給的四個函數(shù)中為“不嚴格增函數(shù)”的是（ ）
A.
；B.
；
C.
；D.
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學家、數(shù)學家、物理學家，對幾何學、力學等學科作出過卓越貢獻.為調查中學生對這一偉大科學家的了解程度，某調查小組隨機抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.
調查結果如下：
0項 | 1項 | 2項 | 3項 | 4項 | 5項 | 5項以上 | |
理科生（人） | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生（人） | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
（1）完成如下
列表，并判斷是否由
的把握認為.了解阿基米德與選擇文理科有關？
比較了解 | 不太了解 | 合計 | |
理科生 | p> | ||
文科生 | |||
合計 |
（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.
（i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)；
（ii）從10人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是文科生的概率.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（
）和嚴重急性呼吸綜合征（
）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（
）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
方式二：混合檢驗，將其中k（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為
.
假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（
）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
.
（1）若
，試求p關于k的函數(shù)關系式
；
（2）若p與干擾素計量
相關，其中
（
）是不同的正實數(shù)，
滿足
且
（）都有
成立.
（i）求證：數(shù)列
等比數(shù)列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“
”模式，不少省份采用了“”，“
”，“
”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數(shù)外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調查.
（1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；
（2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調查，得到下列2×2列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關？
選物理 | 選歷史 | 合計 | |
男生 | 90 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
（3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.
參考公式：
.
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某攝影協(xié)會在2019年10月舉辦了主題“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭，記錄了國強民富的幸福生活，向祖國母親70歲的生日獻了一份厚禮.攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品，從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在
之間，根據(jù)統(tǒng)計結果，做出頻率分布直方圖如下：
（1）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)
和樣本方差
（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數(shù)，
近似為樣本方差.
（i）利用該正態(tài)分布，求
；
附：
，若
，則
，
，
.
（ii）攝影協(xié)會從年齡在
和
的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“講述圖片背后的故事”座談會，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作直線交橢圓于
，
兩點，若點關于
軸的對稱點為
，證明直線
過定點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面
，
，點
是矩形內（含邊界）的動點，且
，
，直線
與平面所成的角為
.記點的軌跡長度為
，則
______；當三棱錐
的體積最小時，三棱錐的外接球的表面積為______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數(shù)
(萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量
(袋)，得到如下統(tǒng)計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出
關于
的線性回歸方程
.
（2）已知購買原材料的費用
(元)與數(shù)量
(袋)的關系為
，
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式： 
， 
.
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
.
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