Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，q=（，1），p=（，）且．
(1)求的值；
(2)求三角函數式的取值范圍?

Answer 1

(1)；(2).

解析試題分析：(1)由向量平行的坐標表示可知，，利用正弦定理將此式轉化為，再結合以及可解得，，根據特殊角的三角函數值可知，，從而解得；(2)先由二倍角公式、同角三角函數的基本關系、差角公式將函數式化簡得到函數式，由，先求出，從而由三角函數的圖像與性質得到，即是所求.
試題解析：(1)∵，∴，
根據正弦定理得，，
又，
∴，
∵，∴，
又∵，∴，
∴.                           6分
(2)由已知得，
，
∵，∴，
∴，
∴，
∴三角函數式的取值范圍是：.                 12分
考點：1.向量平行的坐標表示；2.特殊角的三角函數值；3.正弦定理；4.三角函數的圖像與性質；5.二倍角公式