【題目】從標準質量為500g的一批洗衣粉中，隨機抽查了50袋，測得的質量數據如下（單位：g）：
494 498 493 494 496 492 490 490 500 499 494 495 482 485 502
493 505 485 501 491 493 500 509 512 484 509 510 494 497 498
504 498 483 510 503 497 502 498 497 500 493 499 505 493 491
497 515 503 498 518
（1）找出這組數的最值，求出極差；
（2）以
為第一個分組的區間，作出這組數的頻率分布表.
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【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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【題目】已知動圓過定點
，且在
軸上截得的弦長為
，記動圓圓心的軌跡為曲線
.
（1）求直線
與曲線圍成的區域面積；
（2）點
在直線
上，點
，過點作曲線的切線
、
，切點分別為
、
，證明：存在常數
，使得
，并求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從1到7的7個數字中取兩個偶數和三個奇數組成沒有重復數字的五位數．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數？
（2）五位數中，兩個偶數排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數不相鄰且三個奇數也不相鄰的五位數有幾個？（所有結果均用數值表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A在直線2x－3y＋5＝0上移動,點P為連接M(4,－3)和點A的線段的中點,則點P的軌跡方程為
A. 2x－3y－6＝0 B. 2x－3y+2=0 C. 2x－3y+11=0 D. 2x+3y－6=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上任意一點到兩焦點
距離之和為
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若直線
的斜率為
，直線與橢圓交于
兩點．點
為橢圓上一點，求
的面積的最大值及此時直線的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某醫院中隨機抽取了七位醫護人員的關愛患者考核分數（患者考核：10分制），用相關的特征量
表示；醫護專業知識考核分數（試卷考試：100分制），用相關的特征量
表示，數據如下表：
（Ⅰ）求關于的線性回歸方程（計算結果精確到0.01）；
（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫護專業考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響，并估計某醫護人員的醫護專業知識考核分數為95分時，他的關愛患者考核分數（精確到0.1）；
（Ⅲ）現要從醫護專業知識考核分數95分以下的醫護人員中選派2人參加組建的“九寨溝災后醫護小分隊”培訓，求這兩人中至少有一人考核分數在90分以下的概率.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）
已知函數
（a為實數）.
（1）當
時，求函數
的圖像在
處的切線方程；
（2）求
在區間
上的最小值；
（3）若存在兩個不等實數
，使方程
成立，求實數a的取值范圍.
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