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（1）用綜合法證明：

(

)
（2）用反證法證明：若

均為實數，且

，

求證：

中至少有一個大于0

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

試題分析：（1）綜合法證明，實質先按分析法分析，再按綜合法的寫法.

（2）反證法證明,關鍵在于正確假設:假設

都不大于0，則

，又

,兩者矛盾，故假設錯誤。從而中至少有一個大于0.
解：(1)

------1分

------3分

即

------5分
當且僅當

時取等號

------7分
(2)證明：假設

都不大于0------8分
即

，

同時成立
則

11分

矛盾 14分

假設不成立

原命題成立。 15分

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已知

，試證明

至少有一個不小于1.

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都是正實數，且

.求證：

與

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C．4次

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