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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于個互異的實數,可以排成列的矩形數陣,右圖所示的列的矩形數陣就是其中之一.將個互異的實數排成列的矩形數陣后,把每行中最大的數選出,記為,并設其中最小的數為;把每列中最小的數選出,記為,并設其中最大的數為.

兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結論如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四個結論中,正確結論的序號是__________________(請寫出所有正確結論的序號).
②③

試題分析:不妨假設列的矩形數陣,為右圖所示的5行6列的矩形數陣,則由題意可得的最小值為6,最大為30;而的最小值為6,最大為26,例如,這個數分別為,組成下面兩個不同的列矩形數陣,

,根據題中定義知,根據題中定義知,又如下面這個列矩形數陣,

,根據題中定義知,根據題中定義知,此時,而一般地,在同一個5行6列的矩形數陣中,一定有,故②③正確,而①④不正確,故答案為②③.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且求證:中至少有一個大于0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足a1=0且 = 1.
(1) 求的通項公式;
(2) 設bn,記Sn,證明:Sn<1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

因為a,b∈R+,a+b≥2
ab
,…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
,…小前提
所以x+
1
x
≥2,…結論
以上推理過程中的錯誤為(  )
A.小前提B.大前提C.結論D.無錯誤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)在[0,1]上有意義,且f(0)=f(1),如果對任意的x1x2∈[0,1]
x1x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|x1x2|,求證:|f(x1)-f(x2)|<,若用反證法證明該題,則反設應為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“”,其反設正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用分析法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“若,則全為0”其反設正確的是(    )
A.至少有一個不為0B.至少有一個為0
C.全不為0D.中只有一個為0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


 

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