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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知，試證明至少有一個不小于1.
見解析

試題分析：先假設結論的反面成立，即假設均小于1，即，則有，然后通過不等式推出矛盾即可.
假設均小于1，即，則有
而，矛盾．所以原命題成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實數，且，，求證：中至少有一個大于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關于n的“對整數”，則當n∈[1，10]時，“對整數”共有（　　）
A．1個B．2個C．4個D．8個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

因為a，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結論
以上推理過程中的錯誤為（　　）
A．小前提B．大前提C．結論D．無錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．三個內角中至少有一個鈍角
B．三個內角中至少有兩個鈍角
C．三個內角都不是鈍角
D．三個內角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設為實數，則方程至少有一個實根”時，要做的假設是（   ）
A．方程沒有實根
B．方程至多有一個實根
C．方程至多有兩個實根
D．方程恰好有兩個實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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同步練習冊答案
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