【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ �。�
A.①④B.②④C.①④D.②③④
【答案】B
【解析】
利用異面直線的概念，以及線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，逐項(xiàng)判定，即可求解．
因?yàn)?/span>MP∥AC，MP≠AC，所以AP與CM是相交直線，
又面A1ADD1∩面C1CDD1＝DD1，所以AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)，則①不正確，②正確．
③令AC∩BD＝O，因?yàn)?/span>M，N分別是C1D1，BC的中點(diǎn)，
所以ON∥D1M∥CD，
，則MNOD1為平行四邊形，
所以MN∥OD1，因?yàn)?/span>MN
平面BD1D，OD1平面BD1D，
所以MN∥平面BD1D，③不正確，④正確．
綜上所述，可得②④正確，
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.每年交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算方法是：交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)
，其中a為交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)，A為與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率，同時(shí)滿足多個(gè)浮動(dòng)因素的，按照向上浮動(dòng)或者向下浮動(dòng)比率的高者計(jì)算.按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)基礎(chǔ)費(fèi)率表》的規(guī)定：普通6座以下私家車的交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)
為950元，交強(qiáng)險(xiǎn)費(fèi)率浮動(dòng)因素及比率如下表：
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
類型 | 浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 |
| 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任道路交通事故 |
|
| 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 |
|
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 25 | 10 | 10 | 25 | 20 | 10 |
以這100輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題.
（1）記X為一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將經(jīng)銷商購(gòu)車后下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)最終保險(xiǎn)費(fèi)高于交強(qiáng)險(xiǎn)基礎(chǔ)保險(xiǎn)費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損3000元，購(gòu)進(jìn)一輛非事故車盈利5000元.
①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛是事故車的概率；
②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器，將可能徹底改變整個(gè)人類社會(huì)價(jià)值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國(guó)的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長(zhǎng)，居世界前列現(xiàn)收集我國(guó)近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個(gè)） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注：參考數(shù)據(jù)
（其中z＝lny）．
附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計(jì)公式為
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），哪一個(gè)回歸方程類型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）；
（3）為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)；②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪兩個(gè)公司進(jìn)行首場(chǎng)比賽時(shí)，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：若
，不等式
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ �。�
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
，
．
（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上有極大值點(diǎn)
，且
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且點(diǎn)
在橢圓上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，在直線
上存在點(diǎn)
，使三角形
為正三角形，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
上任意一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)
，
的距離之和等于
，且圓
經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，若直線
與圓O相切，且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，直線
與
平行且與橢圓相切于點(diǎn)M（O，M位于直線的兩側(cè)）．記
，
的面積分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市208年抽樣100戶居民的月均用電量（單位：千瓦時(shí)），以
，
，
，
，
，
，
分組，得到如下頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| 0.04 |
| 19 |
|
|
| 0.22 |
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
| 10 |
|
| 5 | 0.05 |
（1）求表中
的值，并估計(jì)2018年該市居民月均用電量的中位數(shù)
；
（2）該城市最近十年的居民月均用電量逐年上升，以當(dāng)年居民月均用電量的中位數(shù)
（單位：千瓦時(shí)）作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下圖是部分?jǐn)?shù)據(jù)的折線圖．
由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份
的關(guān)系．
①為簡(jiǎn)化運(yùn)算，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，令
，
，請(qǐng)你在答題卡上完成數(shù)據(jù)預(yù)處理表；
②建立關(guān)于的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2020年該市居民月均用電量的中位數(shù)．
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
．
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