Question

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（小時）和銷售量（件）的關系作了統計，得到了如下數據并研究.

上架時間	2	4	6	8	10	12
銷售量	64	138	205	285	360	430

（1）求表中銷售量的平均數和中位數；

（2）① 作出散點圖，并判斷變量與是否線性相關？若研究的方案是先根據前5組數據求線性回歸方程，再利用第6組數據進行檢驗，求線性回歸方程；

②若根據①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預測值與檢測值不超過3件，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問：①中的線性回歸方程是否理想.

附：線性回歸方程中， .

Answer 1

【答案】(1)平均數為；中位數為；(2)①.答案見解析；②.①中的線性回歸方程是理想的.

【解析】試題分析： 根據所給的數據求得銷售量的平均數和中位數；

根據所給的數據作出散點圖，由散點圖發現這些點大致在一條直線附近，故變量與是線性相關的；計算出回歸系數，求出線性回歸方程，將代入到線性回歸方程，即可得到結論

解析：（1）由題得，平均數為

；中位數為；

（2）①作出散點圖如圖所示：

由散點圖發現這些點大致在一條直線附近，故變量與是線性相關的.

由前5組數據計算，得， ，

∴，

∴線性回歸方程為；

②將代入，得，

∵，

故①中的線性回歸方程是理想的.