【題目】下面命題正確的是（ ）
A.“
”是“
”的 充 分不 必 要條件
B.命題“若
,則
”的 否 定 是“ 存 在,則
”.
C.設
,則“
且
”是“
”的必要而不充分條件
D.設
,則“
”是“
”的必要 不 充 分 條件
【答案】ABD
【解析】
選項A:先判斷由
,能不能推出
,再判斷由,能不能推出,最后判斷本選項是否正確；
選項B: 根據命題的否定的定義進行判斷即可.
選項C:先判斷由
且
能不能推出
,然后再判斷由能不能推出且,最后判斷本選項是否正確；
選項D:先判斷由
能不能推出
,再判斷由能不能推出,最后判斷本選項是否正確.
選項A:根據反比例函數的性質可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如當
時,符合,但是不符合,所以本選項是正確的；
選項B: 根據命題的否定的定義可知：命題“若
,則
”的 否 定 是“ 存 在,則
”.所以本選項是正確的；
選項C:根據不等式的性質可知：由且能推出,本選項是不正確的；
選項D: 因為
可以等于零,所以由不能推出,再判斷由能不能推出,最后判斷本選項是否正確.
故選：ABD
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
到點
的距離與點到直線
的距離相等.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡為曲線
，過點
且斜率為1的直線與曲線相交于不同的兩點
，
，
為坐標原點，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協會的運動員人數分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取5名運動員參加比賽.
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為
，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，曲線
由部分橢圓
：
和部分拋物線
：
連接而成，與的公共點為
，
，其中所在橢圓的離心率為
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）過點的直線
與，分別交于點
，
（，，，中任意兩點均不重合），若
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有甲，乙兩個車間生產同一種產品，，甲車間有工人
人，乙車間有工人
人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對他們中每位工人生產完成的一件產品的事件（單位：
）進行統計，按照
進行分組，得到下列統計圖.
分別估算兩個車間工人中，生產一件產品時間少于
的人數
分別估計兩個車間工人生產一件產品時間的平均值，并推測車哪個車間工人的生產效率更高？
從第一組生產時間少于的工人中隨機抽取
人，記抽取的生產時間少于
的工人人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年學雷鋒日，某中學計劃從高中三個年級選派4名教師和若干名學生去當學雷鋒文明交通宣傳志愿者，用分層抽樣法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成文明交通宣傳小組，學生的選派情況如下：
年級 | 相關人數 | 抽取人數 |
高一 | 99 |
|
高二 | 27 |
|
高三 | 18 | 2 |
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若從選派的高一、高二、高三年級學生中抽取3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高三年級學生的概率；
（Ⅲ）若4名教師可去
、
、
三個學雷鋒文明交通宣傳點進行文明交通宣傳，其中每名教師去、、三個文明交通宣傳點是等可能的，且各位教師的選擇相互獨立.記到文明交通宣傳點的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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