精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若不等式|x-1|+|x-5|+|x+3|＞m對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是

A.
m≤8
B.
m＜8
C.
m≤
D.
m＜4

B
解析：
解題點(diǎn)撥：考慮f(x)＝|x-1|+|x-5|+|x+3|的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到1，5，-3的距離之和，其最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x-2|≥a對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是

．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=

．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C₁：

x=3+cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：p=1上，則|AB|的最小值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≥3

B．a(chǎn)≤3

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)≤3

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+

，對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直線l：

x=a+2t

y=-1-t

（t為參數(shù)），圓C：ρ=2

cos（θ-

）（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=

5±

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線

x=cosα

y=a+sinα

（α為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個數(shù)為

個．
（B）（選修4-5不等式選講）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+

對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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若不等式|x-1|+|x-5|+|x+3|＞m對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是