Question

【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：

甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據表中數據寫出甲公司員工在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；

（2）為了解乙公司員工的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為（單位：元），求的概率；

（3）根據表中數據估算公司的每位員工在該月所得的勞務費．

Answer 1

【答案】（1）平均數為36，眾數為33；（2）；（3）4965元.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能求出甲公司員工投遞快遞件數的平均數和眾數；（2）由題意能求出時， 的可能取值為44，42，42，42，即可求出相對應的概率；（3）由（2）可知勞務費可能的取值為136，147，154，189，203，結合表中數據，即可得估算公司的每位員工在該月所得的勞務費．

試題解析：（1）甲公司員工投遞快遞件數的平均數為36，眾數為33；

（2）設為乙公司員工投遞件數，則

時， 元，當時， 元，

令，得，則取值為44，42，42，42，

所以的概率為；

（3）根據表中數據，可估算甲公司的員工該月收入為元，由（2）可知勞務費可能的取值為136，147，154，189，203，

∴乙公司的員工該月收入為元.