【題目】已知數列{an}中，an=﹣4n+5，等比數列{bn}的公比q滿足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 則|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ）
A.1﹣4n
B.4n﹣1
C.
D.
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a． 
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF= 
，則下列結論中錯誤的是（ ） 
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
D.異面直線AE，BF所成的角為定值
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【題目】已知函數 
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）用單調性的定義證明f（x）為R上的增函數；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）=4x+a2x+b，
（1）若f（0）=1，f（﹣1）=﹣ 
，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當0≤x≤2時，求函數f（x）的值域．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）
（1）求證：數列{ 
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設數列{an}的前n項之和Sn ， 求證： 
．
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【題目】已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}． （Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設BM=x，x∈（0，1），給出以下四個命題：
①四邊形MENF為平行四邊形；
②若四邊形MENF面積s=f（x），x∈（0，1），則f（x）有最小值；
③若四棱錐A﹣MENF的體積V=p（x），x∈（0，1），則p（x）為常函數；
④若多面體ABCD﹣MENF的體積V=h（x），x∈（ 
，1），則h（x）為單調函數；
其中假命題為 （ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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