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解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且

(1)

求角A的度數(shù)

(2)

若a=,b+c=3,求b和c的值.

答案:
解析:

(1)

解:由已知得2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)=………………(2分)

∵cos(B+C)=-cosA∴4cos2A-4cosA+1=0…………………(4分)

∴2(cosA-1)2=0即cosA=∴A=60°………………(6分)

(2)

解:∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc

∵a=b+c=3……………………………………………(8分)

∴3=9-3bc∴bc=2…………………………………………(10分)

解得b=1或b=2…………………………(12分)


練習冊系列答案
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在△ABC中,已知角A,B,C所對的三條邊分別是a,b,c,且滿足b2=ac.

(Ⅰ)求證:0<B≤

(Ⅱ)求函數(shù)y=的值域.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中c邊最長,并且sin2A+sin2B=1.

(Ⅰ)求證:△ABC為直角三角形;

(Ⅱ)當c=1時,求△ABC面積的最大值.

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解答題

在△ABC中,A、B、C是三角形的三內角,a、b、c是三內角對應的三邊,已知

(1)

求角的大;

(2)

,求角的大小.

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同步練習冊答案
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