【題目】已知等差數(shù)列
滿足
.
（1）求
的通項公式；
（2）設等比數(shù)列
滿足
，問： 
與數(shù)列
的第幾項相等？
【答案】(1) 
；(2)63.
【解析】試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.（Ⅰ）利用等差數(shù)列的通項公式，將
轉化成
和
，解方程得到
和
的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；（Ⅱ）先利用第一問的結論得到
和
的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將
和
轉化為
和
，解出
和
的值，得到
的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出
的值，即項數(shù).
試題解析：（Ⅰ）設等差數(shù)列
的公差為
.
因為
，所以
.
又因為
，所以
，故
.
所以
.
（Ⅱ）設等比數(shù)列
的公比為
.
因為
， 
，
所以
， 
.
所以
.
由
，得
.
所以
與數(shù)列
的第
項相等.
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其面積S=a2﹣（b﹣c）2 ． 若a=2，則BC邊上的中線長的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的側面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，A點E為AD的中點，若BE=PE． 
（1）求證：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
算得， 
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=x3+mlog2（x+ 
）（m∈R，m＞0），則不等式f（m）+f（m2﹣2）≥0的解是 ． （注：填寫m的取值范圍）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 
= 
．
（1）求證： 
+ 
= 
；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）已知
在定義域上為減函數(shù)，若對任意的
，不等式
為常數(shù)）恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當
時， 
．現(xiàn)已畫出函數(shù)
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：
（1）直接寫出函數(shù)
， 
的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)
， 
的解析式；
（3）若函數(shù)
， 
，求函數(shù)
的最小值.
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