【題目】命題p：方程
沒有實數根（
），命題q：
定義域為R，若命題p
為真命題，p 
為假命題,求k的取值范圍
【答案】(-3，0)∪[3，4)
【解析】
試題分析：首先求解命題p,q為真命題時的對應的k的取值范圍，由命題p
為真命題，p 
為假命題可知兩命題一真一假，分情況討論可得到k的取值范圍
試題解析：命題q:方程
沒有實數根（
），
=
＜0,
＜k＜3-----------2分
命題q:g(x)=
恒成立，………………………..3分
當k=0時；1＞0恒成立，符合條件…………………………….4分
當k
時；
綜上.
…………….6分
命題p為真命題，p 為假命題，則p，q一真一假………………………………7分
如果p真且q假，則
………………………..9分
如果p假且q真，則
…………………………….11分
綜上，k的取值范圍為(-3，0)∪[3，4)．…………………………………….12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解我校高2017級本部和大學城校區的學生是否愿意參加自主招生培訓的情況，對全年級2000名高三學生進行了問卷調查，統計結果如下表：
校區 | 愿意參加 | 不愿意參加 |
重慶一中本部校區 | 220 | 980 |
重慶一中大學城校區 | 80 | 720 |
（1）若從愿意參加自主招生培訓的同學中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學城校區應抽取幾人；
（2）現對愿意參加自主招生的同學組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“如花姐”完全會答的有3題，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分
的概率滿足：
，假設解答各題之間沒有影響，
①對于一道不完全會的題，求“如花姐”得分的均值
；
②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數
的檢測數據，結果統計如下：
記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失
（單位：元），空氣質量指數
為
．在區間
對企業沒有造成經濟損失；在區間
對企業造成經濟損失成直線模型（當
為150時造成的經濟損失為500元，當
為200時，造成的經濟損失為700元）；當
大于300時造成的經濟損失為2000元．
（1）試寫出
的表達式；
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失
大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面
列聯表，并判斷
能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 | 100 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)和g(x)滿足：①在區間[a，b]上均有定義；②函數y＝f(x)－g(x)在區間[a，b]上至少有一個零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上具有關系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，試判斷f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有關系G，并說明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有關系G，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
③若直線
與平面
相交，則
與平面
內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線
與平面
平行，則
與平面
內的直線平行或異面；
⑥若平面
平面
，直線
，直線
，則直線
．
上述命題正確的是__________．（請把所有正確命題的序號填在橫線上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
.
（I）若
，求函數
在點
處的切線方程；
（II）若函數
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
（III）令
，
（
是自然對數的底數），求當實數等于多少時，可以使函數
取得最小值為3.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若關于
的方程
在區間
上有兩個不同的解
．
（ⅰ）求
的取值范圍；
（ⅱ）若
，求
的取值范圍；
（2）設函數
在區間
上的最大值和最小值分別為
，求
的表達式．
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