Question

【題目】已知數列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 則滿足條件的最小q的值為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：由an= ，可得a1=2，a2= ，a3= ，a4=4，a5= ，a6= ，a7=6，a8= ，a9= ，a10=8，…，
①若取q= = ，則 =2× = ≠a3 ， 不在數列{an}中．
同理：若取q= = ，則 =2 = 不在數列{an}中．
②若取q= =2，則 =2×22=8=a10 ， 在數列{an}中．
綜上可得：滿足條件的最小q的值為2．
所以答案是：2．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等比數列的通項公式（及其變式）(通項公式：)．