Question

（2012•河東區一模）已知a=5 log23.4，b=5 log43.6，c=（

1

5

） log30.3，則（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：首先把給出的3個數化為同底數的數，然后利用對數式的性質比較3個數的指數的大小，從而可得答案．

解答：解：由a=5 log23.4，b=5 log43.6，c=（

1

5

） log30.3=5log3

10

3

．
因為0＜log₄3.6＜1，1＜log₂3.4＜2，1＜log3

10

3

＜2，
且log23.4＞log2

10

3

＞log3

10

3

．
所以b＜c＜a．
故選B．

點評：本題考查了不等式比較大小，考查了對數式的性質，解答此題的關鍵是比較不同底數的兩個數的大小，是基礎題．