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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面,分別是的中點。 (Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)若點P在線段BN上,且三棱錐P-AMN的體積,求的值
解:(I)證明:設AC的中點為D,連結DN,A1D。
∵D,N分別是AC,BC的中點,
                 ………………2分


∴A1D//MN                      ………………4分

           ………………6分
(II)
又M到底面ABC的距離=AA1=2
            ………………8分
∵N為BC中點
            ………………9分
         ………………11分
此時                              ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且的中點。
(Ⅰ)證明:面
(Ⅱ)求所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知三棱錐P=ABC中,PA⊥PC,D為AB的中點,M為PB的中點,且AB=2PD.
(1)求證:DM//面PAC;
(2)找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關系,并給出證明(只需找到一組即可).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直線B1C與平面ABC成30°角,求二面角B-B1C-A的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉至A′CD,使點A′與點B之間的距離A′B=

(1)求證:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大小;
(3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,在四面體中,,點分別是的中點. 求證:
(1)直線平面
(2)平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中點,F是BD的中點, (1)求證:BC∥平面AFE   (2)平面ABE⊥平面ACD

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,線段所在直線是異面直線,分別是線段的中點.
(1) 求證:共面且
(2) 設分別是上任意一點,求證:被平面平分.


 
 


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面的菱形,
側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,的中點.
(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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