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a∈R,函數f(x)=lnxax.
(1)討論函數f(x)的單調區間和極值;
(2)已知(e為自然對數的底數)和x2是函數f(x)的兩個不同的零點,求a的值并證明:x2>e.

解:(1)當a≤0時,f(x)的遞增區間為(0,+∞),無極值;當a>0時,f(x)的遞增區間為(0,),遞減區間為(,+∞),極大值為-lna-1.…(6分)
(2)a.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)求函數的值域;
(2)若時,函數的最小值為,求的值和函數 的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)設,的最小值是,最大值是,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數是定義在上的減函數,且,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)判斷的奇偶性;
(2)求滿足的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數,其中
(1) 若為R上的奇函數,求的值;
(2) 若常數,且對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數的最大值為.
(1)設,求的取值范圍;
(2)求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知,
(1)判斷函數的奇偶性;
(2) 判斷函數的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,求使成立的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數在區間上的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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