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設函數,
(Ⅰ)求的定義域; (Ⅱ)求的單調增區間和減區間;
(Ⅲ)求所有實數,使恒成立.
(Ⅰ)定義域:  (2)所以的增區間為,減區間為 
(3)
(I)根據對數函數的定義域為.
(II)求導根據導數大于零求增區間,導數小于零求減區間。
(III)恒成立,轉化為,然后再利用導數確定f(x)的最值即可.
(Ⅱ)解:因為,’所以
由于,所以的增區間為,減區間為           8分
(Ⅲ) 證明:,由已知,,即,
由(Ⅰ)知內單調遞增,  要使恒成立,
只要,解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個交點,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)如果函數上是單調函數,求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實數,使得函數在區間內有兩個不同的零點?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數.
(Ⅰ)若,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)判斷函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數時有極值10,則實數的值是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)如,求的單調區間;
(2)若單調增加,在單調減少,
證明: o.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數恒有 
A.0 B.1C.2 D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=kx3+3(k-1)x2+1在區間(0,4)上是減函數,則的取值范圍 (  )                                             
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數上的導函數為,上的導函數為,若在上,恒成立,則稱函數上為“凸函數”.已知當時,上是“凸函數”.則上   (    )
A.既有極大值,也有極小值B.既有極大值,也有最小值
C.有極大值,沒有極小值D.沒有極大值,也沒有極小值

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同步練習冊答案
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