Question

（12分）已知函數.
（Ⅰ）若，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性,并說明理由.

Answer 1

（1）；（2）奇函數.

第一問總利用函數與不等式的關系，求解由得：，得到實數的取值范圍是
第二問中，先看定義域，在看＝
故得證為奇函數。
解：（1）由得：，所以實數的取值范圍是
（2）函數為奇函數，原因如下：
＝
所以恒成立。