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已知函數,數列{an}滿足a1=1,a n+1=f(an)(n∈N+).
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)若數列{bn}滿足,求Sn
解:(1)由已知,a n+1=,所以=+1,
+=3(+),
∴數列{}是以1+=為首項,以3為公比的等比數列.
=3 n﹣1==
所以an=
(2)==
Sn=b1+b2+…+bn=+()+…+()=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

((12分)已知函數.

(Ⅰ) 若數列{an}的首項為a1=1,(n??N+),求{an}的通項公式an

 (Ⅱ) 設bn=an+12+an+22+??+a2n+12,是否存在最小的正整數k,使對于任意n??N+bn<成立. 若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年浙江省金華市十校聯考高一(下)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,數列an滿足
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1,求a2n-1-a2n+1及Tn
(3)令對一切n∈N*成立,求最小正整數m.

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科目:高中數學 來源:2011年上海市黃浦區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數,數列{an}滿足 a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若數列{an}是常數列,求a的值;
(2)當a1=4時,記,證明數列{bn}是等比數列,并求出通項公式an

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數若數列{an}滿足annN)且{an}是遞減數列,則實數a的取值范圍是(   )

A.(,1)           B.()          C.()         D.(,1)

 

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年浙江省寧波市鎮海中學高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知函數,數列an滿足an=f(n)(n∈N*),且an是遞增數列,則實數a的取值范圍是    

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同步練習冊答案
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