已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
（1）
；（2）最大值為
,最小值為
.
解析試題分析：（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式，先將
化為
的形式，正弦函數(shù)最小正周期為
.
(2)根據(jù)正弦函數(shù)
的單調(diào)性在區(qū)間
上是增函數(shù),在區(qū)間
上是減函數(shù)，可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析：(1)
所以,
的最小正周期
.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/3/00khz.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
,
,故函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為,最小值為.
考點(diǎn)：1、兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式；2、正弦函數(shù)最小正周期為；3、正弦函數(shù)的單調(diào)性求最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/4/gqb1j1.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且
，當(dāng)
為何值時，為偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，且
，
設(shè)
，
的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在△ABC中，
分別為角
的對邊，
，
，求△ABC面積的最大值．
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的最小正周期及在區(qū)間
上的最大值和最小值；
，求
的值.
.
的值；
的值.
.
的單調(diào)減區(qū)間；
上最大值和最小值.
．
的最小正周期；
時，求函數(shù)
，
，
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．