Question

已知x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值為    ．（x=    ；y=    ）

Answer 1

【答案】分析：將x用y表示出來，代入3^x+27^y+1，化簡整理后用基本不等式求最小值．
解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=+27^y+1≥7
當 =27^y時，即y=，x=1時等號成立
故3^x+27^y+1的最小值為7
故答案為：7；1；．
點評：考查基本不等式求最值，本題通過觀察將其轉化為積為最值的形式，才可求最小值．