Question

已知x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值是（　　）

• A．3

  3	9

• B．1+2

  2

• C．6
• D．7

Answer 1

分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，結(jié)合題意，x+3y=2，代入可得答案．

解答：解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，
有3^x+27^y≥2

3x•27y

=2

3x+3y

，
當(dāng)且僅當(dāng)3^x=27^y時(shí)，取等號(hào)．
又由x+3y=2，則3^x+27^y≥2

32

=6，
則3^x+27^y+1的最小值是7．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的性質(zhì)，注意結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．