Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A.0＜m≤4
B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若函數(shù)f（x）= 的定義域是一切實(shí)數(shù)，
則等價為mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價為1≥0，滿足條件，
若m≠0，則滿足 ，
即 ，
解得0＜m≤4，
綜上0≤m≤4，
故選：D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．