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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知為橢圓的左、右焦點,若為橢圓上一點,且△的內切圓的周長等于,則滿足條件的點
A.0個B.1個C.2個D.4個
C
解:設△MF1F2的內切圓的內切圓的半徑等于r,則由題意可得 2πr=3π,∴r=
由橢圓的定義可得  MF1 +MF2=2a=10,又 2c=6,
∴△的面積等于 ( MF1 +MF2+2c )r=8r=12.
又△的面積等于   2c yM=12,∴yM=4,故 M是橢圓的短軸頂點,故滿足條件的點M有2個,
故選  C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,
橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點,連結交橢圓
于另一點,求直線的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線軸相交于定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點F交橢圓于A、B兩點,P為右準線上任意一點,則為 ( )
A.鈍角;     B.直角;     C.銳角;     D.都有可能;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,經過點,離心率

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓的左、右頂點分別為,點為直線上任意一點(點不在軸上),
連結交橢圓于點,連結并延長交橢圓于點,試問:是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的方程為,過右焦點且不與軸垂直的直線與橢圓交于兩點,若在橢圓的右準線上存在點,使為正三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓上的一點,若到橢圓右準線的距離是,則點到右焦點的距離     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,則此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為橢圓的兩個焦點,以為圓心作圓,已知圓經過橢圓的中心,且與橢圓相交于點,若直線恰與圓相切,則該橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的一點,是該橢圓的兩個焦點,若的內切圓的半徑為,則( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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