Question

【題目】若角是第一象限角，問(wèn)角（1），（2），（3）各是第幾象限角？

Answer 1

【答案】（1）是第一或第二象限角或是終邊重合于軸的非負(fù)半軸的角；（2）是第一或第三象限角；（3）是第一或第二或第三象限角.

【解析】

（1）由可得，可得答案；

（2）由得，再對(duì)整數(shù)分類討論，可得答案；

（3）由得，再對(duì)分類討論，可得答案.

（1）∵是第一象限角，

∴（*）

∴.

故是第一或第二象限角或是終邊重合于軸的非負(fù)半軸的角.

（2）由（*）得.

①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，令，

得，這表明是第一象限角.

②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，令，

得，這表明是第三象限角.

綜合①②知，是第一或第三象限角.

（3）由（*）得.

①當(dāng)時(shí)，，這表明是第一象限角.

②當(dāng)時(shí)，，這表明是第二象限角.

③當(dāng)時(shí)，，這表明是第三象限角.

綜合①②③知，是第一或第二或第三象限角.