Question

（本小題12分）若點，在中按均勻分布出現. （１）點橫、縱坐標分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，則點落在上述區域內的概率？（２）試求方程有兩個實數根的概率.

Answer 1

解：解析：（１）如圖所示 ，點橫、縱坐標分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，試驗的全部結果共有36種基本事件，且每個基本事件發生的可能性是相等的，符合古點概型的條件。           （2分）

設A為“點落在滿足條件的區域內”的事件，事件A包含：（ 1，1），（1，2），（2，1），（2，2）4個基本事件，                       （2分）

則

              P（A） =;             （2分）

（2）如圖所示 ，可以看成平面中的點.試驗的全部結果所構成的區域為：

Ώ={（x,y）|},  面積為SΏ=36；       （2分）

設B為“方程有兩個實數根” 的事件，事件B所構成的區域為

B={（x,y）|,Δ≥0},面積為SА=36 - ∏ ，這是一個幾何概型，   （2分）P（B）=          （2分）[