Question

（本小題12分）已知函數．

（I）若在[1，＋∞上是增函數，求實數a的取值范圍；

（II）若是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

 

Answer 1

【答案】

（I）

（II）f（x）在，上的最小值是，最大值是．

【解析】解：（Ⅰ） ，要在[1，＋∞上是增函數，則有

    在[1，＋∞內恒成立，

    即在[1，＋∞內恒成立

    又（當且僅當x=1時取等號），所以

（Ⅱ）由題意知的一個根為，可得，

    所以的根為或 （舍去），

    又，，，

    ∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是．